Gimė 1887 m. 1911 m. Sankt Peterburgo universitete apgynė teisininko diplomą. Studijuodamas Peterburge įkūrė studentų musulmonų būrelį, kuris rinko informaciją Lietuvos totorių istorijos bibliografijai. Dalyvavo Krymo ir Azerbaidžano tautiniuose judėjimuose.
1918 m. pradžioje su Lenkijos ir Lietuvos totorių bendruomenės atstovais L Kričinskis išvyko į Krymą, bandė padėti Krymo totoriams įkurti nepriklausomą valstybę.
L. Kričinskis buvo vienas Pagalbos neturtingiems musulmonams draugijos steigėjų.
1933 m. apdovanotas Lenkijos Respublikos Aukso kryžiumi „Už nuoperlnus“, 1935 m. – Maroko karalystės žvaigždės karininko ordinu, 1936 m. – Lenkijos literatūros akademijos „Sidabro laureatu“.
1939 m. areštuotas gestapo ir tų pačių metų pabaigoje kartu su 12 tūkst. Gdynės ir Pamario Lenkijos inteligentų sušaudytas Piasnicos miške šalia Veiherovo.